学士編入の物理の出題範囲は、高校物理〜大学1,2年の物理です。なので、波動も範囲内で、弦の振動問題も度々見かけました。
昨年の夏、弦の問題を解いて一息ついた時、子供の頃習い事でしていたピアノ(全く上達せず)のことを思い出しました。そして、ドレミファソラシドって、どういう風に決まるんだ？ドミソって何で心地良いんだ？と疑問に思い、調べてみました。
その時分かったことを、簡単に書きたいと思います。
・ピアノの1オクターブは、振動数が２倍違うことを示す。真ん中のラは440Hzで、その1オクターブ高いラは880Hz、逆に１オクターブ低いラは220Hz。※振動数が大きいほど、高い音です。
・ピアノの鍵盤は1オクターブの範囲内で、鍵盤が12個ある(ドレミファソラシの白鍵盤が7個、シャープ・フラットで表される黒鍵盤が5個)。
各鍵盤の振動数Hzは等比数列になっている。つまり、ドの次のド♯は、ドの2^(1/12)倍の振動数を持つなど、どの鍵盤の振動数も、１つ前の鍵盤の振動数の2^(1/12)倍である。これが12回繰り返されると２倍になり、1オクターブの違いになる。
・ドミソ、ドファラ、シレソなどは、周波数が整数比に近く、心地よく聞こえる。実際確かめたところ、下表のように、おおよその振動数比が、ドミソは4:5:6、ドファラは3:4:5、シレソは5:6:8でした！
| 音名 | 振動数比 | ドミソ | ドファラ | シレソ |
| シ | 0.94 | 5 | ||
| ド | 1.00 | 4 | 3 | |
| ド＃ | 1.06 | |||
| レ | 1.12 | 6 | ||
| レ＃ | 1.19 | |||
| ミ | 1.26 | 5 | ||
| ファ | 1.33 | 4 | ||
| ファ＃ | 1.41 | |||
| ソ | 1.50 | 6 | 8 | |
| ソ＃ | 1.59 | |||
| ラ | 1.68 | 5 | ||
| ラ＃ | 1.78 | |||
| シ | 1.89 | |||
| ド | 2 |
・ドから初めて、整数比になりやすいものを集めると、ドレミファソラシドとなる。(ドを用いたドミソ、ドファラ、及び左記に登場したソを用いたシレソといった感じでしょうか)
PS
習い事でピアノを教えてもらう時、こういった理論的なことも、ごくごく簡単にでいいから私は教えてほしかったです。まぁ、手技が下手なので、どの道ピアノは上達しなかったかもしれませんが。。。
